Okay, ich habs gelöst: Das Problem war eine Webcam mit Mikrofon von Logitec, C920. Diese steckt permanent in der USB-Buchse. Nachdem ich sie entfernt habe, blieb der Windows-Audio-Dienst aktiv.
Im Gerätemanager -> Audio, Video und Gamecontroller habe ich die "HD Pro Webcam C920" deinstalliert. Anschließend wurde offenbar ein neuer Treiber installiert, als ich das Gerät wieder eingesteckt habe. Nun funktioniert es.